Muse была восемь раз номинирована в Brit Awards, став два раза победителем; оба раза в категории «Best Live Act», в 2005 и снова в 2007. Группа также четыре раза побеждала в MTV Europe Music Awards, в номинациях «Best Alternative Act» в 2004 и 2006 и «Best UK & Irish Act» в 2004 и 2007. Альбом Black Holes And Revelations победил в номинации «Best British Album» на Brit Awards и был признан лучшим альбомом MTV Europe Music Awards и NME Awards. NME Awards награждали группу в номинациях «Best Live Band» в 2005, 2008 и 2009 годах; «Best British Band» в 2007, 2010, 2011 и в «Best New Band» в 2000 году. Q Awards также награждали музыкантов как выдающихся живых исполнителей; группа победила в номинации «Best Live Act» в 2003, 2004, и 2006, а в 2009 триумфально взяла верх в номинации «Best Act in the World Today». В целом Muse получили за свою историю 37 наград из более чем 100 номинаций.
Также 25 сентября 2008 года Мэттью Беллами, Доминик Ховард и Крис Уолстенхолм были награждены Плимутским университетом степенью почетных докторов искусств.
В октябре 2010 года читатели журнала Total Guitar в ходе голосования признали группу Muse авторами лучшего гитарного риффа первого десятилетия XXI века. Рейтинг лучших риффов нулевых возглавила композиция «Plug In Baby» из альбома Origin of Symmetry 2001 года. Muse также попали на пятое место этого списка с композицией «Knights of Cydonia».
13 февраля 2011 года Muse получили одну из самых престижных музыкальных наград Grammy в номинации лучший рок-альбом The Resistance.
10 февраля 2013 «Madness» номинировались на премию Grammy в категориях «Лучший рок-альбом» The 2nd Law и «Лучшая песня в стиле рок».
15 февраля 2016 года группа получила премию Grammy за победу в номинации «Лучший рок-альбом» (Drones)
